Question

1．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下（不计空气阻力），测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度（　　）

• A． 石块下落到地面的总时间
• B． 石块经过楼上一个1.8m高的窗户所用的时间
• C． 石块落地前最后一秒的位移
• D． 石块通过最后一米位移的时间

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}=2gh$知，只要知道落地的速度或下落的时间就可以求出楼房的高度．

解答 解：A、根据位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$知，知道下落的总时间，可以求出下落的高度，故A正确；
B、知道石块下落过程中经过楼上一个1.8m高的窗户所用的时间，无法求解楼高，故B错误；
C、设落地的总时间为t，落地前1s内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据$△h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）_{\;}^{2}$，可以求出运动的时间t，再根据位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$可得出下落的高度，故C正确；
D、已知石块通过最后1m位移的时间，根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，求出最后1m内的初速度，根据$v={v}_{0}^{\;}+gt$，求出落地的速度的大小，再根据${v}_{\;}^{2}=2gh$求出下落的高度，故D正确；
本题选不能选出的选项，故选：B

点评 解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$和速度位移公式${v}_{\;}^{2}=2gh\$知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．