Question

6．如图所示，一个质量为10kg的物体沿水平面向右运动，经过O点时速度大小v₀=11m/s，从此刻起受到一个水平向左，大小为12N的恒力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，g=10m/s²，求：
（1）物体运动到O点右侧的最大距离；
（2）从物体经过O点起，8s末物体的速度．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小和方向．根据速度时间公式求出物体速度减为零的时间，再求出向右运动的最大距离；
判断出物体速度减为零后向左匀加速运动，先求出向左的加速度，再求出8s末速度的大小和方向．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：$a=\frac{F+μmg}{m}=\frac{12+0.1×100}{10}m/{s}_{\;}^{2}=2.2m/{s}_{\;}^{2}$，方向水平向左．
物体速度减为零的时间为：${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{11}{2.2}=5m/s$，
物体向右运动的最大距离${x}_{m}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{1{1}_{\;}^{2}}{2×2.2}=27.5m$
（2）由于F＞μmg，向右速度减为零后，向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律F-μmg=ma′
解得：$a′=\frac{F-μmg}{m}=\frac{12-0.1×100}{10}=0.2m/{s}_{\;}^{2}$
8s末的速度为${v}_{8}^{\;}=a′△t=0.2×（8-5）=0.6m/s$，方向水平向左
答：（1）物体运动到O点右侧的最大距离为27.5m；
（2）从物体经过O点起，8s末物体的速度0.6m/s，方向水平向左．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意物体速度减为零后要判断是静止还是返回做加速运动．