Question

7．某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5s，轿车在制动的最初1s内的位移为8.2m．则：
（1）求小汽车安全制动的加速度．
（2）试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．

Answer 1

分析 根据加速度分析轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．而加速度根据速度位移公式和位移时间公式求解

解答 解：（1）根据设计要求的加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×25}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$；
测试出来的加速度设为a′，则有：
x′=v₀′t₁+$\frac{1}{2}a{′t}_{1}^{2}$，0=v₀′+at₂；
代入得：8.2=v₀′×1+$\frac{1}{2}$a′×1
0=v₀′+a′×1.5
解得：a′=-8.2m/s²；
可知|a′|＞|a|，故这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．
答：（1）小汽车安全制动的加速度为8m/s²
（2）这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求

点评 本题主要要掌握匀变速直线运动的规律，能根据不同的条件选择不同形式的公式