Question

某同学要进行探究小车速度随时间变化的规律实验，在试验中获得了一条纸带，并从中选取了7个计数点，如图1所示，其中两计数点间的时间间隔T=0.1s，测出OA=3.18cm，OB=7.54cm，OC=13.09cm，OD=19.83cm，OE=27.75cm，OF=36.87cm，则

（1）该同学要计算打下C点时的速度，可用公式VC=

OD-OB

2T

．（用字母表示）
（2）请用描点法在如图2所示中做出v-t图象（要求要有5个点）
（3）图象的纵轴截距表示的是

打下O点时的速度

；
（4）若要计算小车的加速度，可用公式a=

OF-2OC

9T2

（用字母表示）；算出结果为a=

1.19

m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上个点的瞬时速度大小；根据描点法画出v-t图，根据作差法求出加速度．

解答：解：（1）C点的瞬时速度等于B到D的平均速度，得：
vC=

OD-OB

2T

=

0.1983-0.0754

0.2

m/s=0.615m/s
同理，可以计算出ABD等点的速度：
vA=

OB

2T

=0.377m/s
vB=

OC-OA

2T

=0.496m/s
vD=

OE-OC

2T

=0.733m/s
vE=

OF-OD

2T

=0.852m/s
v-t图象如图所示：
（3）图象的纵轴截距表示的是当时间为零时的速度，即为小车打下O点时的速度；
（4）根据作差法得：
a=

xEF+xDE+xCD-xBC-xAB-xOA

9T2

=

OF-2OC

9T2

带入数据得：a=

0.3687-0.1309×2

0.09

=1.19m/s²
故答案为：（1）

OD-OB

2T

；（2）如图所示；（3）打下O点时的速度；（4）

OF-2OC

9T2

；1.19

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．