Question

4．质量为1kg的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化如图所示，则（　　）

• A． 第2s内质点的位移是0.5m
• B． 前2s内速度增大3m/s
• C． 第2s末的速度是2m/s
• D． 0～2s内的平均速度是1.75m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系式求出第2s的位移、前2s的位移，由速度时间关系关系式求出第2s末的速度，由平均速度的定义式求出0～2s内的平均速度．

解答 解：A、第1s末的速度${v}_{1}^{\;}=a{t}_{1}^{\;}=2×1=2m/s$，第2s内质点的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=2×1+\frac{1}{2}×1×{1}_{\;}^{2}$=2.5m，故A错误；
B、第2s末速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=2+1×1=3m/s$，前2s内速度增大$△v={v}_{2}^{\;}-{v}_{0}^{\;}=3m/s-0=3m/s$，故B正确，C错误；
C、第1s内的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$，前2s内的位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=1+2.5=3.5m$，0～2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{3.5}{2}m/s=1.75m/s$，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷