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    如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场。不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收。

    (1)一质量为m1，带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发，进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝，求两电极间加的电压U是多少?
    (2)另一个粒子质量为m2，带电量为+q2，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点。
    （1）（2）第一种情况;第二种情况;第三种情况;

    试题分析：（1）m1粒子从S点出发在电场力作用下加速沿径向由1号缝以速度V1进入磁场，
    依动能定理   ①
    在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿定律得
       ② 
    粒子从1号缝直接到3号缝，轨迹为1/4圆周，轨迹半径等于内筒半径
         ③            
    由以上得   ④  
    （2）m2粒子进入磁场后，做匀速圆周运动周期为T 
       ⑤          
      ⑥              
    得     ⑦      
    m2粒子能回到S点的条件是能沿径向进入某条缝，在电场中先减速再反向加速重回磁场，然后以同样的方式经过某些缝最后经1号缝回到S点。共有三种可能情况
    第一种：粒子依次经过2、3、4、5、6、7、8号缝回到1号缝

       ⑧    
    第二种：粒子依次经3、5、7号缝回到1号缝

    ⑨     
    第三种：粒子依次经过4、7、2、5、8、3、6号缝回到1号缝

       ⑩ 
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度v0沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）

    （1）求第三象限匀强电场场强E的大小；
    （2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；
    （3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）一荷质比为的带电粒子经一电场U=150V加速进入到一只有左边界的匀强磁场中，已知匀强磁场的磁感应强度为B="0.1T" 求：

    （1）粒子离开电场时的速度
    （2）粒子离开磁场左边界的位置距离进入点的长度
    （3）粒子在磁场中运动的时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，在xOy平面中第一象限内有一点P(4，3)，OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E＝100V/m。一质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v＝1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点(图中未标出)时的动能为P点时动能的2倍，不计粒子重力。求：
     
    (1)磁感应强度的大小；
    (2)O、M两点间的电势差；
    (3)M点的坐标及粒子从O运动到M点的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，在x轴上方有垂直于x0y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，不计粒子所受重力。求：

    （1）此粒子射出的速度v；
    （2）运动的总路程X。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：   

    （1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
    （2）4.0s末力F的瞬时功率。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的v-t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线。除R以外，其余部分的电阻均不计。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。已知当棒的位移为100m时，其速度达到了最大速度10m/s。求：

    （1）R的阻值；
    （2）棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功；
    （3）在题述过程中电阻R上产生的焦耳热。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（　　）
    A．，B．，C．，D．B，

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图（甲）所示，、为平行放置的水平金属轨道，、为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道,为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距，圆轨道半径，整个装置左端接有阻值的定值电阻。M1M2N2N1、M3M4N4N3为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度，两区域之间的距离；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B1，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B1的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁场B2，方向竖直向上。两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为，右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑。质量，电阻的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从处由静止开始运动，到达处撤去恒力F，CD棒可匀速地穿过匀强磁场区，并能通过半圆形轨道的最高点PQ处，最后下落在轨道上的位置离的距离。若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10 m/s2

    求：
    （1）水平恒力F的大小；
    （2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q；
    （3）磁感应强度B2的大小。

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