Question

15．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，教材中提供了两种参考案例．

（1）参考案例一如图（a）所示，两个小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在桌子上，使小车静止．抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来．若用刻度尺测出两小车通过的位移分别为s₁、s₂，则它们的加速度之比为s₁：s₂．
（2）参考案例二如图（b）所示，当平衡摩擦力后，若作用在小车上的力是通过测量小盘和砝码的重力mg得到的，即F=mg，这样处理会有系统误差，为了减小系统误差，小盘和砝码的质量m与小车的质量M应满足的关系是m＜＜M；为了消除这个系统误差，某同学认为将小盘中减掉的砝码放到小车上，就会消除系统误差，则他的研究对象应该是小盘，砝码和小车整体．

Answer 1

分析 （1）根据运动学公式推导加速度比值；
（2）根据牛顿第二定律即可判断m与M间的关系，如果作为整体，就不存在系统误差．

解答 解：（1）据题境可知，两小车的运动时间相同，据运动学公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：加速度之比：a₁：a₂=s₁：s₂，
（2）对于小盘，砝码和小车整体，根据牛顿第二定律mg=（M+m）a，对于小车F=Ma，联立解得F=$\frac{1}{1+\frac{m}{M}}$mg，故当m＜＜M时，F=mg；
如果将小盘，砝码和小车整体作为研究对象，将小车中减掉的砝码放回小车上，保证了总质量（M+m）不变，而合力大小就是mg．
故答案为：（1）s₁：s₂；（2）m＜＜M；小盘，砝码和小车整体．

点评 本题关键是明确实验的原理，会通过运动学公式求解加速度之比和瞬时速度大小，明确实验的误差来源，难度不大，属于基础题．