Question

20．一质量为m的物体静止在光滑的水平面，从某一时刻开始受到恒定的外力F作用，物体运动一段时间t，该段时间内力F做的功和t时刻力F的功率分别为（　　）

• A． $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$，$\frac{{F}^{2}t}{2m}$
• B． $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$，$\frac{{F}^{2}t}{m}$
• C． $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$，$\frac{{F}^{2}t}{m}$
• D． $\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$，$\frac{{F}^{2}t}{2m}$

Answer 1

分析 物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可以求得物体的加速度的大小，再由速度公式可以求得物体的速度，时刻的速度为：v=at=$\frac{F}{m}$•t，t时间内水平力所做的功，由P=Fv来求得瞬时功率，

解答 解：（1）t时刻的速度为：v=at=$\frac{F}{m}$•t
t时间内F做的总功为：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$
（2）F的瞬时功率为：P=Fv=$\frac{{F}^{2}t}{m}$
故选：C

点评 在计算瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度