Question

15．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（　　）

• A． 第1 s内的位移为6m
• B． 第2 s末的速度为8m/s
• C． 物体运动的加速度为2m/s²
• D． 物体在第5 s内的平均速度为27m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据位移时间公式求出第1s内的位移，根据速度时间公式求出第2s末的速度．根据位移时间公式求出第5s内的位移，从而得出第5s内的平均速度．

解答 解：A、根据${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得，物体的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}=\frac{12}{2×1}=6m/{s}^{2}$，可知第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，故A、C错误．
B、物体在第2s末的速度v₂=at₂=6×2m/s=12m/s，故B错误．
D、第5s内的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×（25-16）m=27m$，则第5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{5}}{t}=\frac{27}{1}m/s=27m/s$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．