Question

【题目】在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的v2-x关系如图中虚线所示。已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两球的自转，则

A.A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍

B.P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的

C.A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

D.A的密度是B的密度的9倍

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.设重力加速度为g，根据速度位移关系式可知

图像的斜率代表-2g，两图像斜率比为9：1，所以A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍，故A正确。

B.根据竖直上抛运动对称性可知：

根据图像可知，P的初速度为 ，Q的初速度为，所以P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的 ，故B错误。

C.根据第一宇宙速度的公式

可知，A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的 倍，故C正确。

D.根据

结合密度公式

解得：

所以A的密度是B的密度的27倍，故D错误。