Question

13．一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s²，求：
（1）汽车3s末速度的大小．
（2）汽车的速度减为零所经历的时间．
（3）汽车2s内的位移．
（4）汽车第2s内的位移．
（5）汽车8s的位移．

Answer 1

分析 （1，2）根据速度公式，先求出汽车停止运动的时间，然后进行比较，求出3s末速度的大小；
（3）根据位移公式即可求出2s内的位移；
（4）第2s内的位移等于2s内的位移与第1s内位移的差；
（5）根据位移公式即可求出8s内的位移；

解答 解：（1，2）汽车做减速运动，初速度为15m/s，加速度为-3m/s²
由速度公式：v=v₀+at
汽车停止的时间：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-3}=5$s
汽车3s末速度仍然在运动，速度的大小：v₃=v₀+at₃=15-3×3=6m/s．
（3）汽车2s内的位移：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×（-3）×{2}^{2}$=24m．
（4）汽车第1s内的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=15×1+\frac{1}{2}×（-3）×{1}^{2}$=13.5m．
汽车第2s内的位移：x=x₂-x₁=24-13.5=10.5m
（5）汽车5s时已知停止，所以8s内的位移：${x}_{8}={x}_{5}=\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-3）}=37.5$m．
答：（1）汽车3s末速度的大小是6m/s．
（2）汽车的速度减为零所经历的时间是5s．
（3）汽车2s内的位移是24m．
（4）汽车第2s内的位移是10.5m．
（5）汽车8s的位移是37.5m．

点评 本题考查了求汽车的速度与位移，应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度位移公式即可正确解题．在解答的过程中要注意汽车停止的时间．