Question

一辆汽车在平直的公路上做直线运动，下表中给出了汽车在不同时刻t的速度v．已知汽车加速过程中做的是匀变速直线运动．

t/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
v/（m?s-1）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	20.0	20.0	20.0

（1）在题中给的坐标系中画出汽车在前7s内的v-t图象．
（2）求汽车在前5s内的加速度大小．
（3）求汽车在前7s内的位移大小．

Answer 1

解：（1）建立如图所示的坐标系，作出v-t图象如图所示．
（2）汽车在前5s内的加速度大小a==m/s²=4m/s²
（2）匀加速阶段，x₁==m=50m
匀速阶段，x₂=vt₂=40m
∴x=x₁+x₂=90m
答：
（1）画出汽车在前7s内的v-t图象如图所示．
（2）汽车在前5s内的加速度大小是4m/s²．
（3）汽车在前7s内的位移大小是90m．
分析：（1）建立坐标系，采用描点法作图．
（2）v-t图象的斜率等于加速度，由数学知识求解加速度．
（3）由匀变速直线运动和匀速直线运动的位移公式求位移．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．