Question

【题目】如图所示为一种打地基所用的夯，打夯时四人分别握住夯锤的一个把手，同时向上用力然后同时松手，夯落至地面将地基夯实．若已知夯的质量为80kg，每个人对夯施加竖直向上的力均恒为250N，力的持续时间为0.6s，夯落地时将地面砸出的凹痕深为2cm，重力加速度g取10m/s2，求

（1）夯离地瞬间的加速度；

（2）夯砸入地面的过程中夯对地面的平均作用力；

（3）夯在空中运动多长时间，其重力瞬时功率为1600W．

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2 （2）23300N （3）0.95s

【解析】试题分析：当夯离地时，根据牛顿第二定律可求出夯的加速度；从离地到最后静止，全过程用动能定理可解的夯对地面的平均作用力；先求出向上的最大速度再和重力瞬时功率为1600W时的速度比较，可知此时刻出现在下落过程，利用速度公式可求得时间。

（1）根据牛顿第二定律可得：

带入数据解得：a=2.5m/s2

（2）上升过程中位移为：

由动能定理可得：

解得：f=23300N

（3）根据，可得重力功率为1600W时瞬时速度为：

上升过程中最大速度为：v=at=2.5×0.6=1.5m/s，

所以速度为2m/s出现在升到最高点后的下落过程中，v=﹣2m/s

撤去力后：v=v0﹣gt，所以：

所以总时间为：t=0.6+0.35=0.95s