Question

【题目】如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期

C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P时的加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得

则

因为轨道3的半径比轨道1的半径大，所以卫星在轨道1上的线速度较大，A错误；

B．由开普勒第三定律知，轨道3的半径大于轨道2半长轴，卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，B错误；

C．从轨道1到轨道2，卫星在Q点做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增大所需的向心力，所以在轨道2上Q点的速度大于在轨道1上Q点的速度，C错误；

D．由得

可知卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，D正确。

故选D。