【题目】如图甲所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经电场加速后，由小孔P沿两水平金属板M、N的中心线射入板间，加速电压为U0，M、N板长为L，两板相距
.加在M、N两板间电压u随时间t变化关系为uMN＝
，如图乙所示．把两板间的电场看成匀强电场，忽略板外电场．在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定．两板右侧放一记录圆筒，筒左侧边缘与极板右端相距
，筒绕其竖直轴匀速转动，周期为T，筒的周长为s，筒上坐标纸的高为
，以t＝0时电子打到坐标纸上的点作为xOy坐标系的原点，竖直向上为y轴正方向．已知电子电荷量为e，质量为m，重力忽略不计．
(1) 求穿过水平金属板的电子在板间运动的时间t；
(2) 通过计算，在示意图丙中画出电子打到坐标纸上的点形成的图线；
(3) 为使从N板右端下边缘飞出的电子打不到圆筒坐标纸上，在M、N右侧和圆筒左侧区域加一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B应满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
（3）①当匀强磁场方向垂直于纸面向外时，应满足的条件 
；②当匀强磁场方向垂直于纸面向里时，应满足的条件 
【解析】试题分析：根据动能定理求出速度，再根据运动学公式求出时间；电子在板间运动的加速度为和偏转位移，再根据电压的变化画出图象；画出粒子运动轨迹，根据几何关系和洛伦兹力提供向心力相结合即可求出磁感应强度所满足的条件。
（1）设电子经加速电压加速后的速度为v0，则
， 
解得： 
（2）电子在板间运动的加速度为： 
能飞出的电子打到坐标纸上的偏转距离： 
解得： 
设当M、N两板间电压为U时，电子从水平金属板右边缘飞出，则
解得： 
故在一个周期中的
、
时间内，电子打在M、N板上，画出电子打到坐标纸上的点形成的图线如图所示(正弦曲线的一部分)．
（3）设从N板右端下边缘飞出时的电子速度与水平方向的夹角为θ，速度大小为v，则
， 
解得： 
， 
①当匀强磁场方向垂直于纸面向外时，电子打不到圆筒坐标纸上，磁场的磁感应强度为B1，电子做圆周运动的轨道半径为r1，则
根据几何关系： 
，
洛伦兹力提供向心力： 
解得： 
， 
应满足的条件
②当匀强磁场方向垂直于纸面向里时，电子打不到圆筒坐标纸上，磁场的磁感应强度为B2，电子做圆周运动的轨道半径为r2，则
根据几何关系： 
洛伦兹力提供向心力： 
解得： 
， 
应满足的条件 
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；
⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；
⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】用如图甲所示的实验装置验证
组成的系统机械能守恒， 
从高处由静止开始下落， 
上拖着的纸带打出的一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示．已知m1=50g、m2=150g，则（结果均保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5=_________m/s；
（2）在打点0～5过程中系统功能的增加量△Ek=______J，系统势能的减少量△Ep=______J（取当地的重力加速度
）；
（3）若同学作出的
图象如图所示，则当地的实际重力加速度g=__________m/s2．
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止．则( )
A. 物块最终会停在A、B之间的某位置
B. 物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的位置相同
C. 整个运动过程中产生的内能小于弹簧的最大弹性势能
D. 物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力先减小再增大，然后不变
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，真空中有一个半径为R的均匀透明介质球，一细束激光沿直线AB传播，在介质球表面的B点经折射进入球，入射角θ1＝60°，在球面上另一点又一次经折射后进人真空，此时激光的传播方向相对于光线AB偏转了60°.已知真空中的光速为c，求：
①介质球的折射率n；
②激光在介质球中传播的时间t.
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动，某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是
A. 皮带对物块所做的功为
B. 物块对皮带所做的功为
C. 物块与皮带间由于摩擦而产生的热量为
D. 由于传送该物块电动机需要多做的功为
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A静止在圆弧轨道的最低点。小滑块B在A的右侧l=3.0m处以初速度v0=5.0m/s向左运动，B与A碰撞后结合为一个整体，并沿圆弧轨道向上滑动。已知圆弧轨道光滑，且足够长；A和B的质量相等；B与桌面之间的动摩擦因数=0.15。取重力加速度g =10m/s2。求：
（1）碰撞前瞬间B的速度大小v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v；
（3）A和B整体在圆弧轨道上所能到达的最大高度h。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示,一根长L=100 cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用h=25 cm长的水银柱封闭了一段长L1=30 cm的空气柱。大气压强P0=75 cmHg,玻璃管周围环境温度为27 ℃。求:
(ⅰ)若将玻璃管缓慢倒转至开口竖直向下,玻璃管中气柱将变成多长?
(ⅱ)若使玻璃管开口向下竖直放置,缓慢升高管内气体温度,温度最高升高到多少摄氏度时,管内水银不能溢出。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】图甲是某同学设计的加速度传感器的示意图。在U型底座内部放置一绝缘滑块，滑块两侧各连接一弹簧，两弹簧的另一端分别连接在U型底座的侧壁上。滑块通过滑动触头与一阻值均匀的电阻AB相连。电阻AB及其滑动触头与另外的电路相连（图中未画出）。工作时将底座固定在被测物体上，使弹簧及电阻AB均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，通过电路中仪表的读数即可测得加速度的大小。弹簧始终在弹性限度内，各处摩擦均不计。
已知滑块的质量m = 0.60 kg，两弹簧的劲度系数均为
，AB全长为l = 9.0 cm， 被测物体可能达到的最大加速度为am = 20 m/s2。
另有一直流电源，电动势为E = 9.0 V、内阻不计；一理想电压表及开关、导线若干。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
该传感器要求：
①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；
②当物体向左以最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。
(1)请你在图乙中完成该传感器的电路原理图________。
(2)当加速度为零时，应将滑动触头调在距电阻的A端______cm处，电压表量程为_______V。
(3)当物体向左做减速运动，电压表的示数为1.5 V，则此时被测物体的加速度大小为_______m/s2。
(4)如果在电压表的刻度盘上标刻对应的加速度值，则该刻度应当是__________的。(选填“均匀”或“不均匀”)
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