Question

【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A静止在圆弧轨道的最低点。小滑块B在A的右侧l=3.0m处以初速度v0=5.0m/s向左运动，B与A碰撞后结合为一个整体，并沿圆弧轨道向上滑动。已知圆弧轨道光滑，且足够长；A和B的质量相等；B与桌面之间的动摩擦因数=0.15。取重力加速度g =10m/s2。求：

（1）碰撞前瞬间B的速度大小v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v；

（3）A和B整体在圆弧轨道上所能到达的最大高度h。

Answer 1

【答案】（1）4.0m/s（2）2.0m/s（3）0.20m

【解析】试题分析：（1）对B应用动能定理可以求出碰撞前B的速度大小。（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度。（3）A、B碰撞后一起运动过程中系统机械能守恒，系统上升到最大高度时速度为零，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。

（1）设小滑块的质量为m。根据动能定理有：

解得：

（2）根据动量守恒定律有：

解得：

（3）根据机械能守恒定律有：

解得：