Question

如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且2AB=BC．小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ₁、μ₂间应满足的关系是（　　）

　  A． tanθ=                    B． tanθ=

　  C． tanθ=2μ₁﹣μ₂                      D． tanθ=2μ₂﹣μ₁

Answer 1

考点：  牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：  牛顿运动定律综合专题．

分析：  对物块进行受力分析，分析下滑过程中哪些力做功．运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式找出答案．

解答：  解：A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力．

设斜面AC长为L，

运用动能定理研究A点释放，恰好能滑动到C点而停下，列出等式：

mgLsinθ﹣μ₁mgcosθ×L﹣μ₂mgcosθ×L=0﹣0=0

解得：tanθ=

故选：A．

点评：  了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．要注意运动过程中力的变化．