Question

7．某高楼电梯上升的v-t图象如图所示，试求：在t₁=1s、t₂=4s、t₃=7s时刻的速度和加速度．

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，可以直接读出每个时刻的瞬时速度．

解答 解：由图可知t₁=1s时刻的速度为 v₁=5 m/s．加速度等于前两秒内加速度为：a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{2}$=5m/s ²．
t₂=4s时刻的速度为 v₂=10 m/s，加速度为：a₂=0 m/s²；
t₃=7s时刻的速度为：v₃=5 m/s，加速度等于5-7秒时间内的加速度即为：a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-10}{2}$=-2.5 m/s²
答：t₁=1s时刻的速度和加速度分别为5m/s，5m/s ²，t₂=4s时刻的速度和加速度分别为10m/s，0，t₃=7s时刻的速度和加速度分别为5 m/s，-2.5 m/s²．

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的信息，读出速度，由图象的斜率求出加速度，也可以根据运动学公式分段求解．