Question

12．一质点位于x=-1m处，t=0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 0～2s内和0～4s内，质点的平均速度相同
• B． 第3s内和第4s内，质点加速度的方向相反
• C． 第3s内和第4s内，质点位移相同
• D． t=4s时，质点在x=2m处

Answer 1

分析 v-t图象中图线的斜率等于加速度，由斜率的正负分析加速度的方向，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移．平均速度等于位移与时间之比．根据这些知识进行解答．

解答 解：A、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2s内和0～4s内质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故A错误．
B、速度图线的斜率表示加速度，直线的斜率一定，则知第3s内和第4s内，质点加速度相同，其方向相同，故B错误．
C、第3s内和第4s内，质点位移大小相等、方向相反，所以位移不同，故C错误．
D、0-4s内质点的位移等于0-2s的位移，为△x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3m．t=0时质点位于x=-1m处，则t=4s时，质点在x′=x+△x=2m处，故D正确．
故选：D

点评 本题是速度图象问题，考查理解物理图象意义的能力，关键要抓住速度图象“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．