Question

如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验,若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

(3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

Answer 1

解析:(1)砝码对纸板的摩擦力大小为f1=μm1g,桌面对纸板的摩擦力大小为f2=μ(m1+m2)g纸板所受摩擦力大小f=f1+f2,解得f=μ(2m1+m2)g.

(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则

f1=m1a1,F-f1-f2=m2a2,

发生相对运动a2>a1,解得F>2μ(m1+m2)g.

(3)砝码和纸板运动过程如图所示,纸板抽出前,砝码运动的距离x1=a1

纸板运动的距离

d+x1=a2

a1=μg=2 m/s2

a2==,纸板抽出后,砝码在桌面上做匀减速运动,加速度大小仍是μg=2 m/s2,

初速度为a1t1,故采用逆向法处理得:x2=x1,又l=x1+x2

联立以上各式可得:F=22.4 N.

答案:(1)μ(2m1+m2)g　(2)F>2μ(m1+m2)g

(3)22.4 N

点评 本题属于滑块、滑板类问题,要画出草图,标明各物体的位移和有关物体长度,从而找出长度关系.