Question

【题目】民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s2．求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；

（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？

Answer 1

【答案】(1) 2.0 m/s2；(2) 2m/s ；(3)2 m.

【解析】

以乘客为研究对象受力分析，由牛顿第二定律可求出加速度，利用运动学公式可求得末速度大小。

（1）对乘客进行受力分析，乘客受到重力、支持力、摩擦力，如图所示：

由牛顿运动定律得：mgsinθ-μFN=ma ①

FN=mg cosθ ②

解得：人从斜坡上滑下时的加速度a= 2m/s2

（2）由运动学公式得v2=2al

解得：人滑到斜坡底端时的速度大小

（3）在地面上滑动的加速度a2=μg=5m/s2

人离开C点后还要在地面上滑行距离