Question

18．为验证机械能守恒定律，某同学做了如下实验：将一小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方安装与光电计时器相连的光电门．将小球拉至细线水平由静止释放，小球向下摆动后通过光电门，光电门记录下了小球通过光电门的时间△t，若测得小球的直径为d．
（1）小球通过光电门时的速度大小可表示为v=$\frac{d}{△t}$；
（2）要验证小球在向下摆动过程中机械能守恒，若测得悬点到小球球心的距离为L，重力加速度用g表示，需要验证的表达式是2gL△t²=d²（用△t、d、L、g等物理量表示）；
（3）请写出一条有利于减少本实验误差的措施：选择质量较大且直径较小的小球．

Answer 1

分析 （1）本实验采用光电门利用平均速度法求解通过光电门时的速度；
（2）根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；
（3）只有重力做功时，机械能才守恒，为减小实验误差，因此需要减小实验过程中受到的阻力即可．

解答 解：（1）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；
故v=$\frac{d}{△t}$；
（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gL=（$\frac{d}{△t}$）²
解得：2gL△t²=d²；
（3）造成本实验的误差原因是，实验过程中，可通过选择质量较大且直径较小的小球，或让纸带竖直下落，从而尽量减小受到的阻力，
故答案为：（1）$\frac{d}{△t}$； （2）2gL△t²=d²； （3）选择质量较大且直径较小的小球．

点评 本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解，掌握求解瞬时速度的方法，理解影响实验误差的根源．