Question

17．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．某城市道路上一辆货车以72km/h的速率超速行驶．货车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为4m/s²．求：
（1）刹车后此货车最多前进多远？
（2）司机突然发现前方34m处的路口有一人骑自行车进货车行驶的车道，并以6m/s速度同向匀速前进，司机开始制动，但司机的反应时间为0.5s，问骑自行车的人是否有危险？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车后货车前进的距离．
（2）根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，结合位移关系判断是否相撞．

解答 解：（1）货车刹车做匀减速直线运动，根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得，
刹车后前进的距离x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-400}{-2×4}m=50m$．
（2）货车反应时间内的位移x₁′=v₀t₁=20×0.5m=10m，
货车刹车速度减为6m/s经历的时间${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{6-20}{-4}s=3.5s$，
从司机发现前方路口有人到货车速度减为6m/s，这段时间内骑自行车的人前进的距离x₁=v（t₂+0.5）=6×（3.5+0.5）m=24m，
货车的位移${x}_{2}=x′+\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=10+$\frac{36-400}{-8}$m=55.5m，
由于x₁+34＞x₂，所以没有危险．
答：（1）刹车后此货车最多前进50m．
（2）没有危险．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等，通过位移关系判断是否相撞，难度中等．