Question

【题目】小明同学家有一台微电脑控制的电热水壶，如图17所示。该电热水壶可以将水从桶中自动抽到壶中并自动加热至水烧开。小明观察该电热水壶的铭牌时发现其额定加热功率模糊不清，其他铭牌标记均清晰(如表所示)；烧水前他关掉家里其他用电器，只接通电热水壶，小电动机开始额定电压下用5s时间将水从桶中提升了80cm加至电热水壶满刻度处自动停止加水，此时显示水温为20℃，电热水壶加满水后开始在额定电压下烧水至水温为100℃时自动断开电路停止工作。小明还观察到，在电热水壶烧水的过程中，家里标有3000revs/(kW·h)的电能表在30s内转盘转了50转。（g=10N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/(kg℃)）

求：

（1）小电动机提升水的工作效率

（2）电热水壶的额定加热功率;

（3）若电热水壶的加热效率为80%，则烧开该壶水所需的时间。

Answer 1

【答案】(1). 64% (2). （3）

【解析】 (1).小电动机提升水的质量：m=ρv=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

电动机对水做的功：W有=FS=Gh=mgh=2kg×10N/kg×0.8m=16J

电动机提水消耗的电能：W总=pt=5w×5s=25J

电动机提升水的工作效率：η=＝＝64%

(2)电热水壶烧水消耗的电能：W=

电热水壶的额定功率：

（3）水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×（100℃－20℃）＝6.72×105J

水壶烧水消耗的电能：

烧开该壶水所需的时间：