Question

16．弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 10秒内振子的路程为2m
• B． 动能变化的周期为2.0s
• C． 在t=0.5s时，弹簧的弹力最大
• D． 在t=1.0s时，振子的速度反向
• E． 振动方程是x=0.10sinπt（m）

Answer 1

分析 由振动图象读出周期，一个周期振子通过的路程为4A，根据时间与周期的关系，求10s内振子的路程；动能是标量，处于平衡位置动能最大，处于最大位移处，动能为0，知振子一个全振动动能变化2个周期；根据振动图象的特点，判断振子的位置；振动方向可根据“上坡上振，下坡下振”来判断；根据x=Asinωt求振动方程

解答 解：A、根据振动图象可知周期T=2.0s，振幅A=10cm，t=10s=5T，一个周期通过的路程为4A，则10s内通过的路程为s=5×4A=20×10cm=200cm=2m，故A正确；
B、每次经过平衡位置动能最大，在最大位移处动能为0，在振子完成一个周期的时间内，动能完成2个周期的变化，故动能变化的周期为1s，故B错误；
C、t=0.5s时，振子处于最大位移处，弹簧的弹力最大，故C正确；
D、在t=0.5s到t=1.5s时间内振子沿x负方向运动，在t=0.1s时，振子的速度未反向，故D错误；
E、由振动图象知T=2.0s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}rad/s=πrad/s$，振动方程x=0.10sinπt（m），故E正确；
故选：ACE

点评 本题考查对振动图象的认识，注意速度的方向要根据位移的变化进行确定，也可把图象比喻成坡，运用“上坡上振，下坡下振”判断质点振动方向，能根据振动图象写出振动方程，难度不大，属于基础题．