Question

在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为x=10t-

1

4

t2，自行车为x=6t，则下列说法不正确的是（　　）

A．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动

B．开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后

C．当两车速度相等时相距最近

D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m

Answer 1

A、将汽车的位移表达式x=10t-

1

4

t2与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+

1

2

at2进行比对得：汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，则汽车作匀减速直线运动．
自行车的位移为x=6t，则其速度为v=6m/s，保持不变，说明自行车做匀速直线运动．故A正确．
B、由上可知，由于汽车的初速度大于自行车的速度，则开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后．故B正确．
C、当两车的速度相等时，设经历的时间为t，则v₀+at=v，解得t=8s，而汽车做匀减速运动的总时间为t₀=

0-v0

a

=

0-10

-0.5

=20s．说明两车速度相等时，汽车仍在做匀减速运动．开始汽车的速度大于自行车的速度，两者距离增大．后来自行车的速度大于汽车的速度，两者距离减小，则当两车的速度相等时，相距最远．故C错误．
D、当自行车位移和汽车位移相等时有：10t-

1

4

t²=6t，解得t=16s＜20s．此时汽车还未停止，距离路标x=vt=96m．故D正确．
本题选错误的，故选C