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如图所示,在一匀强电场中,竖直面内有一正方形ABCD,CD边与水平面所成的角度为45°,CD边长为l=1m,电势φD=11V,φA=6V,φB=1V,ABCD内固定一个半径R=0.2m的光滑绝缘圆管,圆管的最上端、最下端=最左端和最右端分别为E、F、G、H,在圆管的底部有一质量m=1×10-6kg,电荷量为q=C的小球从F点以的速度在圆管内做完整的圆周运动小球的半径忽略不计,在运动过程中小球带电量不变.取g=10m/s2,以下说法正确的是( )

A.电场强度E=10V/m
B.小球在E点的速度为2m/s,且为圆周运动中的最小速度
C.小球在管中HE的中点时速度最小,且此时管壁对小球的作用力为零
D.以上说法都不对
【答案】分析:在匀强电场中沿电场线方向相等距离电势差相等,则知DB中点电势为6V,与A点电势相等,根据电场线与等势线垂直,可判断出电场线方向,由E=求出场强的大小,计算出小球所受的电场力与重力大小,发现两者相等,等效的重力方向场沿BC方向,E点速度不是最小,轨迹EH的中点速度最小,根据动能定理求出小球达到EH中点的速度,与临界速度相比较,即可判断管壁对小球有无作用力.
解答:解:A、因为DB中点电势为6V,与A点电势相等,所以电场方向水平向右,,故A错误.
B、小球所受的电场力大小F=qE=10-5N,重力大小G=mg=10-5N,则qE=mg,所以等效重力场沿BC方向,E点速度不是最小,轨迹EH的中点速度最小;故B错误.
C、D根据动能定理可算出EH中点的速度:,当管壁没有作用力时的速度为v,,因为,所以里面的管壁对小球有作用力,故C错误,D正确.
故选D
点评:本题突破口是根据D、A、B三点的电势关系,找到等势点,再确定出电场方向,运用E=求出场强的大小.采用等效的方法判断小球速度最小的位置,由动能定理求速度,由牛顿第二定律求解临界速度.
练习册系列答案
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CD,A、B、D点电势分别为1V、2V、5V,则C点电势为
8
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V,如果有一电荷量为q=-1×1
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4×10-8
4×10-8
J.

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×1
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C的小球从F点以v0=2
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m/s
的速度在圆管内做完整的圆周运动小球的半径忽略不计,在运动过程中小球带电量不变.取g=10m/s2,以下说法正确的是(  )

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