Question

【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧后向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示．不计空气阻力，重力加速度为g．以下判断正确的是

A. 当x=h+x0，重力势能与弹性势能之和最小

B. 小球到达最低点的坐标为x=h+2x0

C. 小球受到的弹力最大值大于2mg

D. 小球动能的最大值为mgh+mgx0

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；根据运动的对称性可知，小球运动的最低点大于h+2x0，小球受到的弹力最大值大于2mg，故B错误，C正确；小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知mg(h+x0)mgx0＝mv2，故小球动能的最大值为mgh+mgx0，故D正确；故选ACD。