Question

9．如图，正方形线圈边长为l，以速度v垂直且匀速穿过底边长为2l，高为2l的等腰三角形匀强磁场区域，若规定线圈abcd中的电流顺时针方向为正，下图中能正确表达电流随时间变化的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比．据此分析．

解答 解：ab边的位置坐标x在0-0.5l过程中，线框ab边有效切线长度为L=vt•tan60°∝t，感应电动势为E=BLv，感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{v}^{2}tan60°}{R}t$∝t，根据楞次定律判断知，感应电流方向沿逆时针，为负；
ab边的位置坐标x在0.5l-l过程中，线框ab边有效切线长度为L=l，感应电动势为E=Blv，感应电流I=$\frac{E}{R}$，可知I不变，根据楞次定律判断知，感应电流方向沿逆时针，为负；
ab边的位置坐标x在l-1.5l过程中，cd边也切割磁感线产生感应电动势，与ab边的感应电动势方向相反，存在抵消情况，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，当x=1.5l时线框完全进入磁场时，E=0，感应电流I=0，根据楞次定律判断知，感应电流方向沿逆时针，为负；
此后情况与进入磁场的过程相反，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键确定线框有效切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象，要注意两个感应电动势方向相反时，会相互抵消．