【题目】如图所示,在E=103V/m的竖直匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接,半圆形轨道平面与电场线平行,其半径R=40cm,N为半圆形轨道最低点,P为QN圆弧的中点,一带负电的小滑块质量m=10g,电荷量q=10﹣4C与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,位于N点右侧1.5m的M点处,取g=10m/s2.求:
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应从M点以多大的初速度v0向左运动?
(2)这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是多大?
【答案】(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应从M点以7m/s的初速度v0向左运动;
(2)这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是0.6N,方向:水平向右.
【解析】试题分析:(1)小球恰能通过最高点,在最高点重力和电场力的合力提供向心力,根据向心力公式求得最高点速度,再对从M到N过程运用动能定理列式求初速度;
(2)先对从M到P过程运用动能定理求得P点速度,在P点支持力提供向心力,根据向心力公式列式求解.
解:(1)设滑块到达Q点时速度为v,
则由牛顿第二定律得:mg+qE=m,
滑块从开始运动至到达Q点过程中,由动能定理得:
﹣mg2R﹣qE2R﹣μ(mg+qE)x=mv2﹣mv
联立方程组,解得:v0=7m/s;
(2)设滑块到达P点时速度为v′,则从开始运动至到达P点过程中,
由动能定理得:﹣(mg+qE)R﹣μ(qE+mg)x=mv′2﹣mv
又在P点时,由牛顿第二定律得:FN=m,
代入数据解得:FN=0.6N,方向水平向右;
答:(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则滑块应从M点以7m/s的初速度v0向左运动;
(2)这样运动的滑块通过P点时受到轨道的压力是0.6N,方向:水平向右.
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【题目】如图所示,一个半径为R的圆球,其重心不在球心O上,将它置于水平地面上,则平衡时球与地面的接触点为A;若将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,则平衡时(静摩擦力足够大)球与斜面的接触点为B.已知AB的圆心角度数为60°,则圆球重心离球心O的距离是。
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【题目】如图所示,两光滑金属导轨,间距d=2m,在桌面上的部分是水平的,仅在桌面上有磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界磁场,电阻R=3Ω,桌面高H=0.8m,金属杆ab质量m=0.2kg,其电阻r=1Ω,从导轨上距桌面h=0.2m的高度处由静止释放,落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m,取g=10m/s2,求:
(1)金属杆刚进入磁场时,R上的电流大小;
(2)整个过程中电阻R放出的热量;
(3)磁场区域的宽度。
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【题目】以下计时数据指时间的是( )
A.从广州开往北京的T16次列车将于11点50分到站。
B.中央电视台的新闻联播节目在19时开播。
C.上午第一节课从7:50开始上课。
D.在瑞士洛桑田径超级大奖赛上,刘翔以12秒88的成绩获得金牌,并打破了世界纪录。
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【题目】对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是( )
A. 温度升高,所有分子运动速率都变大
B. 温度升高,分子平均动能变大
C. 气体分子无论在什么温度下,其分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
D. 温度升高,气体的压强一定增大
E. 外界对气体做功,气体的温度可能降低
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【题目】下列关于位移和路程的说法中正确的是
A.位移的大小总是小于路程
B.路程可以大于位移的大小,也可以等于或小于位移的大小
C.物体做直线运动,位移总是等于路程
D.对于一个运动的物体,经过一段时间后,位移可以等于零,但路程不可能等于零
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【题目】下列说法正确的是
A.速度、加速度、路程都是矢量
B.帆船比赛时研究帆船在大海中的位置时可把帆船视为质点
C.汽车速度计上显示70km/h,指的是汽车一段行程中的平均速度
D.飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是相等的
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【题目】如图所示,两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器,极板Ⅳ与静电计金属球相连,极板M和静电计的外壳均接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距为d时,给电容器充电,静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中,保持电容器的带电量Q不变,下面的操作中将使静电计指针张角变小的是 ( )
A. 仅将M板向下平移
B. 仅将M板向左平移
C. 仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)
D. 仅在M、N之间插入金属板,且不和M、N接触
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【题目】压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了一个判断电梯运动状态的装置,装置示意图如右图所示。将压敏电阻平放在电梯内,受压面朝上,在上面放一物体m,电梯静止时电流表示数为I0。电梯在不同的运动过程中,电流表的示数分别如下图中甲、乙、丙、丁所示,下列判断正确的是( )
A. 甲图表示电梯可能做匀速上升运动
B. 乙图表示电梯可能做匀加速上升运动
C. 丙图表示电梯可能做匀减速下降运动
D. 丁图表示电梯可能做变减速下降运动
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