Question

4．我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”，有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用．某同学为了检验此人的做法是否合理，设计了下面验：
①该同学设计了如图甲所示的电路来分别测量新旧干电池的电动势和内阻，并将测量结果描绘成如图乙所示的U-I 图象，
由图线可知：新电池电动势E₁=1.5V，内阻 r ₁=0.3Ω；旧电池电动势E₂=1.2V；
内阻 r₂=4.0Ω．
②计算新旧电池各一节串联作电源使用时的效率．（手电筒的小灯泡上标有“3V 2W”）
③计算上小题中旧电池提供的总电功率和它内阻消耗的电功率分别是多少．
④你认为新旧电池搭配使用的做法是否合理，简述理由．

Answer 1

分析 （1）①U-I图线的斜率的绝对值表示内阻，纵轴截距等于电动势的大小．
②根据闭合电路欧姆定律求出总电流，从而得出外电压，根据η=$\frac{U}{E}$求出电源使用时的效率．
③根据P=IE求出旧电池提供的总功率，再根据P=I²r求出旧电池内部消耗的功率．
④通过新旧电池串联，通过旧电池提供的功率与消耗的功率比较，看新旧电池串联使用是否合理．
（2）多用电表刻度盘的零刻度在表盘的右边，指针偏角比较小时，说明电阻比较大，指针偏角比较大时，说明电阻比较小，每次换挡需重新欧姆调零，欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率．

解答 解：（1）①新电池E₁=1.5V，内阻r₁=$\frac{1.5}{5}Ω=0.3Ω$．旧电池电动势E₂=1.2V，内阻r₂=$\frac{1.2}{0.3}Ω=4Ω$．
②灯泡的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{9}{2}Ω=4.5Ω$，新旧电池各一节串联后，电路中的总电流I=$\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{{r}_{1}+{r}_{2}+R}=\frac{2.7}{8.8}A≈0.3A$．则外电压U=E₁+E₂-I（r₁+r₂）=2.7-0.3×4.3V=1.41V．
所以η=$\frac{U}{E}$=$\frac{1.41}{2.7}=52$%．
③旧电池提供的总电功率P₁=IE₂=1.2×0.3W=0.36W，内部消耗的功率${P}_{2}={I}^{2}{r}_{2}=0.09×4W=0.36W$．
④新旧电池串联连接，会出现旧电池提供的功率小于内部消耗的功率，所以新旧电池搭配使用的做法不合理．
故答案为：①1.5，0.3，1.2，4.0．②52%  ③0.36，0.36  ④不合理，会出现旧电池提供的功率小于内部消耗的功率．

点评 解决本题的关键会从U-I图线获取电源的电动势和内阻，能够熟练使用闭合电路欧姆定律，知道欧姆表测量电阻步骤以及刻度盘的刻度分布．