Question

13．如图，质量为M、倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连．现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上以速度v匀速下滑，下滑的距离为s，斜面体始终处于静止状态．在这一过程中（　　）

• A． 弹簧的伸长量为$\frac{F-mgsinα}{k}$
• B． 物体A 的机械能减少Fs
• C． 重力做功的功率为mgv
• D． 斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα

Answer 1

分析 根据胡克定律可得弹簧的伸长量；根据功的定义式可得拉力F做的功；机械能的增量就等于末态的机械能减去初态的机械能；根据整体处于平衡状态可得系统水平方向合力为0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答 解：A、弹簧的弹力大小为F，根据胡克定律可得弹簧的伸长量 x=$\frac{F}{k}$，故A错误．
B、根据功的定义式可得物体克服拉力F做的功W=Fs，根据功能关系可知，物体A 的机械能减少Fs．故B正确．
C、重力做功的功率为mgvsinα，故C错误．
D、以整体为研究对象，根据平衡条件得：拉力F在水平方向的分力等于地面对斜面的摩擦力，故有f=Fcosα，故D正确．
故选：BD

点评 系统增加的机械能等于除重力和弹簧的弹力外其它力所做的功，这是高考考查的重点和难点，要注意掌握．