Question

3．如图，重为200N的重物由ON、OM绳悬挂在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，求：
（1）绳ON和绳OM受到的拉力的大小？
（2）假设ON、OM绳所能承受的最大拉力是相同的，现逐渐增加O点悬挂的重物的重力，则哪一条绳先断？

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，它受到三个力作用处于平衡状态：绳OM的拉力F₁、绳ON的拉力F₂和重物的拉力F₃，F₁、F₂的合力与F₃平衡，大小相等，方向相等．运用合成法，求出绳OM的拉力F₁和绳ON的拉力F₂．

解答 解：（1）以结点O为研究对象，F₃=G
由平衡条件，得
F₁=Gsin30°=$\frac{1}{2}G$=$\frac{1}{2}$×200=100N；
F₂=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G=100$\sqrt{3}$N；
（2）由（1）可知，相同拉力作用下，ON绳受到的拉力大于OM绳受到的力；
故ON绳先达到最大拉力；故ON绳先断；
答：（1）绳OM的拉力F₁和绳ON的拉力F₂的大小为100N和100$\sqrt{3}$N；
（2）逐渐增加O点悬挂的重物的重力，则ON绳先断

点评 对于绳子悬挂物体的问题往往以绳子的结点为研究对象进行分析，而不直接研究物体．本题这种装置的结论是：绳长，受到的拉力小，绳短，受到的拉力大，在最大承受能力相同的情况下，当重物质量增加时，短绳先断．