Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的一长木板斜靠在竖直墙上的A点，其与水平面夹角为53°，另一个同样材料的长木板斜靠在竖直墙上的B点，其与水平面的夹角为45°；两长木板底端都在C点处．C点距竖直墙的距离L=2.4m(己知sin53°=0.8，cos53°=0.6)

(1)若将一光滑小球从A点由静止释放，小球经多长时间到达最低点C?

(2)若将同一粗糙小滑块(可视为质点)分别从A、B两点静止释放，小滑块经过相同时间运动到C点．求：小滑块与长木板间的动摩擦因数的大小．

Answer 1

【答案】（1）1s（2）1/7

【解析】

根据牛顿第二定律得出滑块在木板上运动的加速度，结合位移时间公式，抓住时间相等求出动摩擦因数的大小。

(1) 设长木板与水平面间的夹角为α，根据牛顿第二定律分析可知，小滑块在长木板上的加速度大小为：

长木板长度为：

联立解得：t=1s；

(2) 设长木板与水平面间的夹角为α，根据牛顿第二定律分析可知，小滑块在长木板上的加速度大小为：a=gsinα-μgcosα，

设竖直墙壁到C点的距离为L，则长木板长度为：

联立以上两式可得：（sinα-μcosα）cosα=

根据题意：（sin53°-μcos53°）cos53°=（sin45°-μcos45°）cos45°

解得：。