Question

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一带电的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；当A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）求质点射入两板时的速度；

（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围（结果用电压U0表示）．

 

Answer 1

解：（1）当两板加上U0电压且A板为负时，有：

            ……①（2分）

A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：

     ……②（2分）

                 ……③（1分）

              ……④（1分）

由①②③④得：                ……⑤（1分）

（2）要使带电质点能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有：

                    ……⑥　（1分）　　（写成：）

                        ……⑦（1分）

由⑥⑦⑧得：                         ……⑧　（1分）　　（写成：也是可以的）

若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：

            ……⑨（2分）

若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：

           ……⑩（2分）

⑧⑨⑩得：（1分），（1分）　　（解得：、也可以）

所以，所加恒定电压范围为：．（1分）