Question

5．LC振荡电路中，已知电容器的电容为C，振荡电流i=I_msinωt，则此电路中线圈的自感系数为$\frac{1}{{ω}^{2}C}$，若该电路发射的电磁波在某介质中的波长为λ，则电磁波在这种介质中的传播速度为$\frac{ωλ}{2π}$．

Answer 1

分析 根据瞬时电流的表达式：i=I_msinωt，可知该振荡电路的频率，代入公式f=$\frac{1}{2π\sqrt{LC}}$ 即可．电磁波在介质中传播速度v=λf．

解答 解：（1）根据瞬时电流的表达式：i=I_msinωt，又ω=2πf，可得：f=$\frac{ω}{2π}$，代入公式f=$\frac{1}{2π\sqrt{LC}}$．
L=$\frac{1}{4{π}^{2}{f}^{2}C}$=$\frac{1}{{ω}^{2}C}$
（2）此电路发射的电磁波在介质中的波长为λ，此电磁波在此介质中传播速度：v=λf=$\frac{ωλ}{2π}$
故答案为：$\frac{1}{{ω}^{2}C}$；$\frac{ωλ}{2π}$．

点评 该题考查振荡电路的频率的公式，与电磁波在介质中传播速度v=λf．代入表达式结合即可．属于基础题目．