Question

【题目】实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。

①测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g =_________（用L、n、t表示）。

②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_____(选填选项前的字母)。

A．长约1 m的细线

B．长约1 m的橡皮绳

C．直径约1 cm的均匀铁球

D．直径约10 cm的均匀木球

③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图______中所示的固定方式。

④某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是___________(填字母代号)。

A．保证摆动过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加准确

C．需要改变摆长时便于调节

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

⑤他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm。

⑥将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_________(选填选项前的字母)。

A．测出摆线长作为单摆的摆长

B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动

C．在摆球经过平衡位置时开始计时

D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期

⑦甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图象，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是_____(选填“l2”“l”或“”)，若图线斜率为k，则重力加速度g=_________(用k表示)。

⑧乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是___________(选填选项前的序号)。

A．开始摆动时振幅较小

B．开始计时时，过早按下停表

C．测量周期时，误将摆球(n-1)次全振动的时间记为n次全振动的时间

D．测量摆长时从悬点到小球下端边缘的距离为摆长

Answer 1

【答案】 AC 图3 AC 12.0 BC CD

【解析】

①[1] 单摆的周期：

由单摆周期公式：

可知，重力加速度：

②[2] 摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，则选取1米左右的细线，故选择A线；为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选择C球；故选AC；

③[3] 为了避免运动过程中摆长发生变化，悬点要固定，不能松动，则为图3；

④[4] 那样做的目的就是为了便于调节摆长，把摆线夹得更紧一些，使摆动过程中摆长不变。因此A、C正确。

⑤[5] 游标卡尺示数为d=12.0mm=0.0120m=12.0mm；

⑥[6] 摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则A错误；把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确；把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误；

⑦[7] [8] 据单摆周期公式

所以应该作用图像，故 横坐标所代表的物理量是，知斜率

解得；

⑧[9] 由周期公式，得

振幅大小与g无关，故A错误；开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则g偏小，故B错误；测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期偏小，则g偏大，C正确；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，若测量摆长时从悬点到小球下端边缘的距离为摆长，摆长偏大，由，所以g偏大，故D正确