Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R，平台与轨道的最高点等高，一小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上的P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为45°，重力加速度为g，试求：

(1)小球从平台上的A点射出时的速度v0；

(2)小球从平台上射出点A到圆轨道入射点P之间的距离S；

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】试题分析：恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，说明到到A点的速度vA方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0；平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律求出P点与A点的水平距离和竖直距离，并进行合成求出位移大小。

（1）小球从A到P的高度差为：

小球做平抛运动，有：

则小球在P点的竖直分速度为：

把小球在P点的速度分解可得v0=vy，所以小球平抛初速度为：

（2）小球平抛下降高度为：

水平射程为：s=v0t=2h

故A、P间的距离为：