Question

如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，气体最初的体积为V₀，最初的压强为，汽缸内壁光滑且缸壁导热性能良好．开始活塞被固定在A处，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B处，设周围环境温度保持不变，已知大气压强为P₀，重力加速度为g，若一定质量理想气体的内能仅由温度决定．求：

①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V；

②整个过程中通过缸壁传递的热量Q．

Answer 1

考点：  理想气体的状态方程；热力学第一定律．

专题：  理想气体状态方程专题．

分析：  ①由平衡条件求出气体压强，由玻意耳定律求出气体体积；

②求出活塞移动的距离，由功的计算公式求出功，然后由热力学第一定律求出热量．

解答：  解：①设活塞在B处时封闭气体的压强为P，活塞处于平衡状态，由平衡条件得：P₀S+mg=PS…①

解得：，

由玻意耳定律得：…②，

解得：；

②从放下活塞至活塞重新平衡的过程，设活塞下降的高度为h：…③，

则外界对气体做功W：W=（P₀S+mg）h…④，

气体温度相同，内能不变，由热力学第一定律△U+W+Q得：Q=W…⑤，

由①②③④⑤式解得：；

答：①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积；

②整个过程中通过缸壁传递的热量．

点评：    本题考查了求气体体积、传递的热量，应用玻意耳定律与热力学第一定律即可正确解题，求出气体的压强是正确解题的关键．