Question

如图所示，质量为m₁=5kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为40N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m₂=10kg，且始终静止，取g=10m/s²，求：

（1）斜面对滑块的摩擦力；

（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．

Answer 1

考点：  共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

专题：  共点力作用下物体平衡专题．

分析：  （1）以滑块为研究对象，分析受力情况．滑块向上匀速运动时，合力为零，根据平衡条件求解斜面对滑块的摩擦力；

（2）再以整体为研究对象，整体的合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体的摩擦力．

解答：  解：（1）用隔离法：对滑块作受力分析，如图甲所示：

在平行斜面的方向上：F=m₁gsin 30°+F_f，

即F_f=F﹣m₁gsin 30°=（40﹣5×10×0.5）N=15 N

（2）用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当做一个整体来研究，其受力如图乙所示，由图乙可知：

在水平方向上有 F_地=Fcos 30°=20 N；  

在竖直方向上有 F_N地=（m₁+m₂）g﹣Fsin 30°=130 N．

答：（1）斜面对滑块的摩擦力为15N；

（2）地面对斜面体的摩擦力为20N，支持力为130N．

点评：  本题是两个物体平衡的问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况．本题解答采用整体法和隔离法相结合的方法，比较简便．