Question

17．如图所示，质量为M的半球形容器放在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在向右的水平力作用下与容器保持相对静止，并和容器一起水平向右做匀速直线运动．小滑块与容器的接触面是光滑的，容器与地面的接触面是粗糙的，OP与水平方向的夹角为θ．求：
（1）小滑块对容器的压力和容器对地面的压力
（2）容器与地面的动摩擦因数．

Answer 1

分析 滑块与容器一起做匀速直线运动，应用平衡条件可以求出压力，应用滑动摩擦力公式可以求出动摩擦因数．

解答 解：对整体，由平衡条件得：
水平方向上：F=F_f，
竖直方向上：F_N=（m+M）g，
对物块，由平衡条件得：${F_{N_P}}$=$\frac{mg}{sinθ}$，
F=mgcotθ，滑动摩擦力：F_f=μF_N，
解得：$μ=\frac{mcotθ}{M+m}$；
答：（1）小滑块对容器的压力为$\frac{mg}{sinθ}$，容器对地面的压力为：（m+M）g；
（2）容器与地面的动摩擦因数为$\frac{mcotθ}{M+m}$．

点评 本题考查了平衡条件的应用，分析清楚物体受力情况是正确解题的关键，应用平衡条件即可解题；解题时要注意整体法与隔离法的应用．