Question

16．在小球甲由距地面h=20m处由静止释放的同时，将小球乙从地面正对着甲球竖直向上抛出．
（1）要让甲乙两球在距地面高度为15m处相遇，则乙球抛出时的速度v₀=20m/s；
（2）为了保证甲乙两球能相遇，则乙球抛出时的速度v满足v≥10m/s．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）要使两物体在15m处相遇，则甲下落5m，乙上升15m；根据自由落体及竖直上抛运动的规律可求出乙球抛出时的速度；
（2）要使两球相遇，则只要满足乙球在甲落地时仍在空中即可，即可得出乙球上升的总时间；从而求出乙球抛出时的速度．

解答 解：（1）甲球下落高度为5m，则由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t=$\sqrt{\frac{2h′}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s；
物体乙上升的位移为15m，则由h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²可得：
v₀=20m/s；
（2）要使两物体在空中相遇，则只要在甲下落时间内，乙不会落到地面即可；
甲下落总时间t_总=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s
则可知乙在空中运动的时间t_乙≥2s
上升时间为1s，由v=gt可得，速度≥10m/s
故答案为：（1）20m/s；（2）v≥10m/s

点评 本题考查竖直上抛运动的规律，要注意明确小球两球相遇的条件，通过分析得出小球运动的时间，注意竖直上抛过程可逆向视为自由落体运动．