Question

4．如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，虚线OC水平，D是圆环最低点．两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，则（　　）

• A． 当轻杆水平时，A、B两球的总动能最大
• B． A球或B球在运动过程中机械能守恒
• C． 由于A和B均受到轻杆的作用力，A、B系统的机械能不守恒
• D． B球到达D点时的速度大小为$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 A、B组成的系统在运动的过程中红，只有重力做功，机械能守恒，当动能最大时，系统重力势能最小．根据外力做功判断A、B机械能的变化．

解答 解：A、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒．因为杆子水平时，系统重力势能减小最大，根据机械能守恒，知系统动能最大，所以当杆水平时，A、B球的速度最大．总动能最大；故A正确；C错误；
B、因A球或B球在运动中会受到杆的作用，故单个小球的机械能不守恒；故B错误；
D、B球运动到最低点D时，系统减小的重力势能为mgR，在杆子从竖直状态到水平状态的过程中，系统重力势能下降最大，大小等于$\sqrt{2}$mgR．由机械能守恒定律可知，$\frac{1}{2}$（2m）v²=$\sqrt{2}$mgR；解得：v=$\sqrt{\sqrt{2}gR}$；故D错误；
故选：A．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用；解决本题的关键知道A、B组成的系统机械能守恒，知道当杆子水平时，系统重力势能减小最大．