Question

3．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（　　）

• A． 小物块一定带正电荷
• B． 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
• C． 小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动
• D． 小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为$\frac{mgcosθ}{Bq}$

Answer 1

分析 带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，根据左手定则判定小球的电性．对小球进行受力分析，根据受力情况确定其运动情况．当压力为零时，抓住垂直于斜面方向上的合力为零，求出小球的速率．

解答 解：A、带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小球带负电．故A错误．
BC、小球在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律知a=gsinθ，小球在离开斜面前做匀加速直线运动．故B正确，C错误
D、当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有：mgcosθ=qvB，解得：v=$\frac{mgcosθ}{Bq}$，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查带电粒子在磁场和重力场中的运动问题，解决本题的关键是正确地进行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力为零，从而进行分析求解．