如图所示,在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起,斜面足够长.在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r << R)的光滑刚性小球,小球恰好将圆弧轨道铺满,从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3……N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走,N个小球由静止开始沿轨道运动,不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是
A.N个小球在运动过程中始终不会散开
B.第N个小球在斜面上能达到的最大高度为R
C.第1个小球到达最低点的速度
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D.第1个小球到达最低点的速度v<![]()
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如图甲所示,光滑曲面轨道固定在竖直平面内,下端出口处在水平方向上.一平板车静止在光滑水平地面上,右端紧靠曲面轨道,平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平.一质量为m的小物块从曲面轨道上某点由静止释放,初始位置距曲面下端高度h=0.8m.物块经曲面轨道下滑后滑上平板车,最终没有脱离平板车.平板车开始运动后的速度图象如图乙所示,重力加速度g=10m/s2.
(1)根据图乙写出平板车在加速过程中速度v与时间t的关系式.
(2)求平板车的质量M.
(3)求物块与平板车间的动摩擦因数μ.
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图甲所示的变压器原、副线圈匝数比为3:1,图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图像,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V,6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表.以下说法正确的是
A.ab输入端电压的瞬时值表达式为
πt( V)
B.电流表的示数为2A,且四只灯泡均能正常发光
C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次
D.ab输人端输人功率Pab=18 W
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用发光二极管制成的LED灯具有发光效率高、使用寿命长等优点,在生产与生活中得到广泛应用。发光二极管具有单向导电性,正向电阻较小,反向电阻很大。某同学想借用“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的方法来研究发光二极管的伏安特性。
① 实验先判断发光二极管的正负极,该同学使用多用电表欧姆挡的“×1k”挡来测量二极管的电阻,红、黑表笔分别与二极管两脚(“长脚”和“短脚”)接触,发现指针几乎不动。调换接触脚后,指针偏转情况如图甲所示,由图可读出此时二极管的阻值为
▲ Ω。
② 根据“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验电路,他设计了如图乙所示的电路测量发光二极管的正向伏安特性。则发光二极管的“长脚”应与图乙中的 ▲ (选填“a”或“b”)端连接。
③ 按图乙的电路图将图丙中的实物连线补充完整。
④ 该同学测得发光二极管的正向伏安特性曲线如图丁所示,实验时发现,当电压表示数U=0.95V时,发光二极管开始发光。那么请你判断图甲状态下发光二极管 ▲ (选填“发光”或“不发光”),并说明理由 ▲ 。
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如图所示,一质量为m的物块以一定的初速度v0从斜面底端沿斜面向上运动,恰能滑行到斜面顶端.设物块和斜面的动摩擦因数一定,斜面的高度h和底边长度x可独立调节(斜边长随之改变),下列说法错误的是
A.若增大m,物块仍能滑到斜面顶端
B.若增大h,物块不能滑到斜面顶端,但上滑最大高度一定增大
C.若增大x,物块不能滑到斜面顶端,但滑行水平距离一定增大
D.若再施加一个水平向右的恒力,物块一定从斜面顶端滑出
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如图所示,用不计重力的轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体,活塞与气缸壁间摩擦忽略不计,开始时活塞距气缸底高度h1 = 0.50 m.给气缸加热,活塞缓慢上升到距离气缸底h2 = 0.80 m处,同时缸内气体吸收Q = 450 J的热量.已知活塞横截面积S= 5.0×10-3 m2,大气压强p0 = 1.0×105 Pa.求:
①缸内气体对活塞所做的功W;
②此过程中缸内气体增加的内能ΔU .
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两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R=4Ω的电阻,处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆,金属杆的电阻为r=1Ω,金属杆与导轨接触良好,导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时,电阻R上的电功率是P=4W.
(1)求通过电阻R的电流的大小和方向;
(2)求金属杆的速度大小;
(3)某时刻撤去拉力,当电阻R上的电功率为
时,金属杆的加速度大小、方向.
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如图所示,一根粗细均匀的轻绳两端分别系在固定竖直杆上的A、B两点,在绳上C点施加一个外力F。逐渐增大F, AC、BC两段绳同时断裂,则外力F的方向与竖直方向的夹角α为
A.900
B.820
C.800
D.740
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如图所示,一个半径为R的半球形碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其圆心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A(可视为质点)和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°。
(1)求小球A与小球B的质量比![]()
(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m,且开始时A球位于碗口右端C点,由蒋止沿碗下滑。当A球滑到碗底时,求两球总的重力势能改变量的大小;
(3)在(2)的条件下,当A球滑到碗底时,求B球的速度大小。
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