Question

3．如图所示，在某一水平面上有一轨道AC，其中AB段光滑，BC段粗糙，BC段与滑块之间的动摩擦因数为μ=0.2，有一质量为m=2kg的滑块从A点出发，以初速度v₀=4m/s向右运动，恰能到达BC的中点，若滑块以初速度v₀=4m/s从A点滑出的同时，给物体施加一水平向右、大小为1N的力F，则物体刚好能到达C，求：
（1）B到C的距离．
（2）有力作用时，滑块从A运动到B点时的速度．
（3）A到B的距离．

Answer 1

分析 （1）物体在粗糙的水平面上运动的过程中，摩擦力做功，由动能定理即可求出B到BC的中点的距离，乘以2即为所求；
（2）B到C运动的过程中，摩擦力做功，由动能定理即可物体到达B点时的速度；
（3）A到B的过程中，拉力做功，由动能定理即可求出AB之间的距离．

解答 解：（1）物体从B滑到BC的中点的过程中，摩擦力做功，得：
$-μmg•\frac{L}{2}=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{μg}=\frac{{4}^{2}}{0.2×10}m=8$m
（2）B到C运动的过程中，摩擦力做功，由动能定理得：$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$；
得：${v}_{B}=4\sqrt{2}$m/s
（3）A到B的过程中，拉力做功，由动能定理得：
$Fs=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：s=16m
答：（1）B到C的距离是8m．
（2）有力作用时，滑块从A运动到B点时的速度是$4\sqrt{2}$m/s．
（3）A到B的距离是16m．

点评 该题已知物体的受力求物体的运动，可以使用牛顿运动定律求解，由于没有时间，使用动能定理来求解更简单，便捷．