Question

如图所示，倾角为45°的光滑斜面向左做匀加速运动时，质量为m的小球恰好与斜面保持静止，当斜面与小球的速度从v增加到2v的过程中（　　）

• A．斜面对物体m做功为

  3mv2

  2

• B．斜面对物体m支持力大小为

  2

  2

  mg
• C．物体m受到的合外力大小为mg
• D．重力对物体m不做功

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，受重力和斜面的支持力，合力水平向左，根据力的合成和分解可以求得合力和斜面对物体的支持力，根据动能定理可以求得斜面体对物体做的功，重力方向上没有位移，所以重力不做功．

解答：解：对小球进行受力分析，如图所示：
根据几何关系有：tan45°=

F合

mg

解得：F_合=mg，故C正确；
sin45°=

mg

N

解得：N=

2

mg，故B错误；
重力方向上没有位移，所以重力不做功，故D正确；
对小球的运动过程根据动能定理得：
W_N+W_G=

1

2

m(2v)2-

1

2

mv2
解得：WN=

3mv2

2

故A正确．
故选ACD

点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力，要求同学们能正确对小球进行受力分析，并能根据几何关系求出支持力和合力，难度适中．