Question

【题目】甲、乙两车在同一水平公路上沿同一方向做直线运动，某时刻起，甲以初速度v甲=16m/s，加速度大小a甲=2m/s2做匀减速直线运动，同时在甲后面x0=26m处，乙以初速度v乙=4m/s，加速度a乙=1m/s2做匀加速直线运动．求：
（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离；
（2）乙车追上甲车时，乙车运动的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：设经过时间t1，甲、乙两车的速度相等均为v，此时二者相距最远．则有：

代入数据为：

解得： v=8m/s

在这4s内，甲车的位移为：

乙车的位移为：

此时，二者的距离大为：

答：乙车追上甲车前二者间的最大距离50m；

（2）设甲车从开始计时到停下来所用时间为t2，则有：

在这8s内，甲车的位移为：

乙车的位移为： =64m

由于开始时，二者相距x0=26m，故甲车停下来时，乙车未追上甲车．

从开始计时到乙车追上甲车，乙车一共运动的位移为：

设乙车追上甲车时，乙车运动的时间为t3，则有：

代入数据：

解得：t3=10s

答：乙车追上甲车时，乙车运动的时间10s

【解析】当两车速度相等时两车间的距离了最大；当两车位移相等时，两车再次相遇；应用匀变速运动的速度公式与位移公式可以正确解题．