Question

18．将物体以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力．当其竖直分速度等于水平分速度时，此物体的（　　）

• A． 竖直分位移等于水平分位移
• B． 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• D． 发生的位移为$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出竖直分速度与水平分速度相等经历的时间，从而得出水平位移和竖直位移，判断是否相等，根据平行四边形定则求出速度的大小．

解答 解：A、当竖直分速度与水平分速度相等时，有：v₀=gt，解得t=$\frac{{v}_{0}}{g}$，则水平位移x=${v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，竖直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，水平位移和竖直位移不等，故A错误，B错误．
C、根据平行四边形定则知，速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$，故C正确．
D、物体的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．