如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度大小分别为

A.
$数学公式$ ， $数学公式$ +g
B.
$数学公式$ ， $数学公式$ +g
C.
$数学公式$ ， $数学公式$ +g
D.
$数学公式$ ， $数学公式$ +g

A
分析：先分别以整体和B球为研究对象，根据牛顿第二定律研究剪断细线前弹簧的弹力．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，再由根据牛顿第二定律求出A球的加速度．
解答：剪断细线前：设弹簧的弹力大小为f．根据牛顿第二定律得
对整体：F-3mg=3ma
对B球：f-2mg=2ma
解得，f= $\text{[math]}$
剪断细线的瞬间：弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为f= $\text{[math]}$ ．
对A球：mg+f=ma_A
得a_A= $\text{[math]}$ +g
故选A
点评：本题是瞬时问题，是牛顿运动定律应用中典型问题，一般先研究状态变化前弹簧的弹力，再研究状态变化瞬间的加速度，抓住弹簧的弹力不能突变的特点．

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如图所示，质量分别为m_A=3kg、m_B=1kg的物块A、B置于足够长的水平面上，F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因素分别为μ_A=0.1、μ_B=0.2，取g=10m/s²．
（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度为多大？
（2）物块A对物块B的作用力为多大？

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A．F_N=m₁g+m₂g-Fsinθ

B．T=

cosα

C．f=Fcosθ

D．f=F（1-cosθ）

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如图所示，质量分别为m₁、m₂的小球A、B可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m₁=2m₂．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达到稳定时，两球离轴的距离保持不变，则有（　　）

A．两球的向心力大小相等

B．r₁=

C．两球的向心加速度大小相等

D．当ω增大时，B球向外运动

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如图所示，质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？

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如图所示，质量分别为m_A、m_B的A、B两物体置于动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，它们之间用轻质弹簧连接，在A上施加一个水平向右的恒力F，两物块一起以加速度a向右做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x；若将力的大小增大到F'=2F时，两物块均以加速度a'做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x'，则（　　）

A．a'=2a x'=2x

B．a'=2a x'＜2x

C．a'＞2a x'=2x

D．a'＞2a x'＜2x

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如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度大小分别为